Soal dan Pembahasan Olimpiade matematika SMP

Kali ini kak Harri akan mencoba membahas Soal Olimpiade Matematika SMP tentang materi Barisan dan Deret. Silahkan dicoba kerjakan :

1.  Jika a, b, 15, c, dan d membentuk barisan aritmetika, maka a + b + c + d = …
A. 45
B. 60
C. 75
D. 90
(Soal Olimpiade Matematika SMP tingka Kabupaten/Kota 2009)
Jawaban : B  

2. Huruf ke-2008 dari pola  O,L,I,M,P,I,A,D,E,S,A,I,N,S,O,L,I,M,P,I,A,D,E,S,A,I,N,S, ...  adalah :
A. A
B. D
C. E
D. I
E. M
(Soal Olimpiade Matematika SMP tingka Kabupaten/Kota 2008)
Jawaban : D 

3. Ryan menghitung, mulai dari 1000, kemudian bertambah 8 menjadi 1008, 1016, 1024, 1032, .... Sedangkan Winda pada saat yang sama menghitung mulai dari 2008, berkurang 4  menjadi 2004, 2000, 1996, 1992, .... Bilangan tepat sama saat mereka menghitung bersama-sama adalah ... .
A. 1672
B. 1674
C. 1656
D. 1648
E. 1640
(Soal Olimpiade Matematika SMP tingka Kabupaten/Kota 2008)
Jawaban : A 

4. Jika diberikan Sn = 1 - 2 + 3 - 4 + ... +(-1)n-1n , dengan bilangan asli maka : nilai S17 + S8 + S45  = ...
A. -5
B. 0
C. 17
D. 28
E. 30
(Soal Olimpiade Matematika SMP tingka Kabupaten/Kota 2010)
Jawaban : D  

5. Bentuk sederhana dari 1/2 + 1/6 +1/12 + 1/20 +  ... + 1/(2005)(2005+1) adalah .... 
(Soal Olimpiade Matematika SMP tingka Kabupaten/Kota 2005)
Jawaban : 2005/2006  

6. Barisan 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, ... terdiri dari semua bilangan asli yang bukan kuadrat atau pangkat tiga bilangan bulat. Suku ke-250 barisana dalah ... .
(Soal Olimpiade Matematika SMP tingka Kabupaten/Kota 2006).
Jawaban : suku ke- 250 adalah 270  

7. Pada sebuah barisan aritmatika, nilai suku ke-25 tiga kali nilai suku ke-5.Suku yang bernilai dua kali nilai suku pertama adalah suku ke ... .
(Soal Olimpiade Matematika SMP tingka Kabupaten/Kota 2006)
Jawaban : dua kali nilai suku pertama adalah suku ke-7  

8. Jumlah 101 bilangan bulat berurutan adalah 101. Berapakah bilangan bulat yang terbesar di dalam barisan tersebut?
A. 51
B. 56
C. 95
D. 106
E. 121
(Soal Olimpiade Matematika SMP tingka Kabupaten/Kota 2004)
Jawaban : A  

9. Jumlah 2009 bilangan bulat berurutan sama dengan 6027, maka selisih bilangan terkecil dan terbesar sama dengan ….
(Soal Olimpiade Matematika SMP tingka Kabupaten/Kota 2009)
Jawaban : selisih bilangan terkecil dan terbesar = 2008  


10. Jika bilangan ganjil dikelompokkan seperti berikut : {1}, {3, 5}, {7, 9, 11}, {13, 15, 17, 19} maka suku tengah dari kelompok ke-11 adalah ....
A. 21
B. 31
C. 61
D. 111
E. 121
(Soal Olimpiade Matematika SMP tingka Kabupaten/Kota 2010)
Jawaban : E