Sudah belajar mengenai Sistem Operasi Hitung? Sistem Operasi Hitung sederhana dalam matematika terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Apa sajakah sifa-sifat yang berlaku dalam suatu operasi hitung ?
Ada 3 sifat yang dimiliki operasi hitung bilangan cacah. Sifat-sifat yang dimaksud adalah sifat komutatif, sifat asosiatif, dan sifat distributif.
Kita akan membahas ketiga sifat tersebut di bawah ini :
1.Sifat Komutatif
Seperti yang telah kamu ketahui, sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Untuk lebih jelasnya, perhatikan penjumlahan berikut :
2 + 4 = 6
4 + 2 = 6
Artinya 2 + 4 = 4 + 2.
Sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada penjumlahan.
Misal : 2 × 4 = 8
4 × 2 = 8
Jadi, 2 × 4 = 4 × 2.
Sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada perkalian. Apakah sifat komutatif berlaku pada pengurangan dan pembagian? Perhatikan contoh berikut.
a. 2 – 4 = –2
4 – 2 = 2
Jadi, 2 – 4 tidak sama dengan 4 – 2, atau 2 – 4 ≠ 4 – 2.
b. 2 : 4 = 0,5
4 : 2 = 2
Jadi 2 : 4 tidak sama dengan 4 : 2, atau 2 : 4 ≠ 4 : 2
Oleh karena itu , pada pengurangan dan pembagian tidak berlaku sifat komutatif.
2. Sifat Asosiatif
Pada penjumlahan dan perkalian tiga bilangan bulat berlaku sifat asosiatif atau disebut juga sifat pengelompokan. Perhatikanlah contoh penjumlahan tiga bilangan berikut.
(2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9
2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9
Jadi, (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).
Sifat seperti ini dinamakan sifat asosiatif pada penjumlahan. Contoh :
(2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24 2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24
Jadi, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4). Sifat ini disebut sifat asosiatif pada perkalian.
3. Sifat Distributif
Selain sifat komutatif dan sifat asosiatif, terdapat pula sifat distributif. Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran. Untuk lebih memahaminya, perhatikanlah contoh berikut.
Contoh :
1. Apakah 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5)?
Jawab: 3 × (4 + 5) = 3 × 9 = 27 (3 × 4) + (3 × 5) = 12 + 15 = 27
Jadi, 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5).
2. Apakah 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5)?
Jawab: 3 × (4 – 5) = 3 × (–1) = –3 (3 × 4) – (3 × 5)
= 12 – 15 = –3
Jadi, 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5).
Contoh 1 dan 2 menunjukkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.
Baiklah, jika sudah paham dengan penjelasan di atas, ada baiknya kita berlatih soal-soal di bawah ini :
Contoh Soal Sistem Operasi Hitung dan Soal Matematika kelas 4 SD Semester 1
Isilah titik-titik di bawah sesuai dengan sifat komutatif
1. 18 + 25 = . . . . + 18
2. 17 + 48 = 48 + . . . .
3. 125 + 275 = . . . . + 125
4. 400 + 150 = 150 + . . . .
5. 151 + 207 = . . . . + 151
6. 2 × 10 = . . . . ×2
7. 8 × 7 = 7 × . . . .
8. 12 × 31 = . . . . × 12
9. 20 × 35 = . . . . × 20
10. . . . . × 105 = 105 × 8
Isilah titik-titik di bawah sesuai dengan sifat asosiatif
1. (2 + 4) + 5 = . . . . + (4 + 5)
2. (4 + 6) + 8 = 4 + (. . . . + 8)
3. (121 + . . . .) + 122 = 121 + (112 + 122)
4. (44 + 334) + 66 = 44 + (334 + . . . .)
5. 90 + (56 + 45) = (90 + . . . .) + 45
6. (15 × 25) × 5 = . . . . × (25 × 5)
7. 4 × (12 × . . . .) = (4 × 12) × 5
8. 5 × (8 × 20) = (5 × . . . .) × 20
9. 41 × (7 × 85) = (. . . . × 7) × 85
10. . . . . × (5 × 11) = (32 × 5) × 11
Isilah titik-titik di bawah sesuai dengan sifat distributif
1. 150 × (. . . . + . . . .) = (150 × 8) + (150 × 2)
2. 13 × (5 – 2) = (13 × . . . .) – (13 × . . . .)
3. 25 × (. . . . – 3) = (25 × 7) – (25 × . . . .)
4. 45 × (. . . . – 5) = (45 × 10) – (45 × . . . .)
5. 9 × (4 – . . . .) = (9 × . . . .) – (9 × 1)
Paham kan? ternyata matematika itu mudah kan adik-adik? Tidak sesulit yang selama ini dibayangkan.
Semoga Sukses ya dalam Belajar.
Apa sajakah sifa-sifat yang berlaku dalam suatu operasi hitung ?
Ada 3 sifat yang dimiliki operasi hitung bilangan cacah. Sifat-sifat yang dimaksud adalah sifat komutatif, sifat asosiatif, dan sifat distributif.
Kita akan membahas ketiga sifat tersebut di bawah ini :
1.Sifat Komutatif
Seperti yang telah kamu ketahui, sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Untuk lebih jelasnya, perhatikan penjumlahan berikut :
2 + 4 = 6
4 + 2 = 6
Artinya 2 + 4 = 4 + 2.
Sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada penjumlahan.
Misal : 2 × 4 = 8
4 × 2 = 8
Jadi, 2 × 4 = 4 × 2.
Sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada perkalian. Apakah sifat komutatif berlaku pada pengurangan dan pembagian? Perhatikan contoh berikut.
a. 2 – 4 = –2
4 – 2 = 2
Jadi, 2 – 4 tidak sama dengan 4 – 2, atau 2 – 4 ≠ 4 – 2.
b. 2 : 4 = 0,5
4 : 2 = 2
Jadi 2 : 4 tidak sama dengan 4 : 2, atau 2 : 4 ≠ 4 : 2
Oleh karena itu , pada pengurangan dan pembagian tidak berlaku sifat komutatif.
2. Sifat Asosiatif
Pada penjumlahan dan perkalian tiga bilangan bulat berlaku sifat asosiatif atau disebut juga sifat pengelompokan. Perhatikanlah contoh penjumlahan tiga bilangan berikut.
(2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9
2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9
Jadi, (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).
Sifat seperti ini dinamakan sifat asosiatif pada penjumlahan. Contoh :
(2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24 2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24
Jadi, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4). Sifat ini disebut sifat asosiatif pada perkalian.
3. Sifat Distributif
Selain sifat komutatif dan sifat asosiatif, terdapat pula sifat distributif. Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran. Untuk lebih memahaminya, perhatikanlah contoh berikut.
Contoh :
1. Apakah 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5)?
Jawab: 3 × (4 + 5) = 3 × 9 = 27 (3 × 4) + (3 × 5) = 12 + 15 = 27
Jadi, 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5).
2. Apakah 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5)?
Jawab: 3 × (4 – 5) = 3 × (–1) = –3 (3 × 4) – (3 × 5)
= 12 – 15 = –3
Jadi, 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5).
Contoh 1 dan 2 menunjukkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.
Baiklah, jika sudah paham dengan penjelasan di atas, ada baiknya kita berlatih soal-soal di bawah ini :
Contoh Soal Sistem Operasi Hitung dan Soal Matematika kelas 4 SD Semester 1
Isilah titik-titik di bawah sesuai dengan sifat komutatif
1. 18 + 25 = . . . . + 18
2. 17 + 48 = 48 + . . . .
3. 125 + 275 = . . . . + 125
4. 400 + 150 = 150 + . . . .
5. 151 + 207 = . . . . + 151
6. 2 × 10 = . . . . ×2
7. 8 × 7 = 7 × . . . .
8. 12 × 31 = . . . . × 12
9. 20 × 35 = . . . . × 20
10. . . . . × 105 = 105 × 8
Isilah titik-titik di bawah sesuai dengan sifat asosiatif
1. (2 + 4) + 5 = . . . . + (4 + 5)
2. (4 + 6) + 8 = 4 + (. . . . + 8)
3. (121 + . . . .) + 122 = 121 + (112 + 122)
4. (44 + 334) + 66 = 44 + (334 + . . . .)
5. 90 + (56 + 45) = (90 + . . . .) + 45
6. (15 × 25) × 5 = . . . . × (25 × 5)
7. 4 × (12 × . . . .) = (4 × 12) × 5
8. 5 × (8 × 20) = (5 × . . . .) × 20
9. 41 × (7 × 85) = (. . . . × 7) × 85
10. . . . . × (5 × 11) = (32 × 5) × 11
Isilah titik-titik di bawah sesuai dengan sifat distributif
1. 150 × (. . . . + . . . .) = (150 × 8) + (150 × 2)
2. 13 × (5 – 2) = (13 × . . . .) – (13 × . . . .)
3. 25 × (. . . . – 3) = (25 × 7) – (25 × . . . .)
4. 45 × (. . . . – 5) = (45 × 10) – (45 × . . . .)
5. 9 × (4 – . . . .) = (9 × . . . .) – (9 × 1)
Paham kan? ternyata matematika itu mudah kan adik-adik? Tidak sesulit yang selama ini dibayangkan.
Semoga Sukses ya dalam Belajar.
0 comments:
Posting Komentar