Teori Persamaan Kuadrat

Ada 4 bagian yang harus kita pahami dalam memahami teori persamaan kuadrat, yaitu :
1. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
2. Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
3. Menentukan Jenis Akar-Akar Persamaan Kuadrat, dan
4. Sifat-sifat Akar Persamaan Kuadrat
 Ini adalah pembahasan dari keempat bagian tersebut :

1) Bentuk Umum Persamaan Kuadrat :

, dan a, b, c,

Dimana :

x adalah variabel persamaan kuadrat
a adalah koefisien

b adalah koefisien x

c adalah konstanta

 

2) Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
a. Memfaktorkan

diuraikan menjadi
b. Memakai Rumus Kuadrat atau Rumus abc


c. Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Bentuk umum persamaan kuadrat bebentuk kuadrat sempurna adalah :

dengan q > 0

 

 

3) Menentukan Jenis Akar-Akar Persamaan Kuadrat Jenis akar-akar persamaan kuadrat ditentukan oleh nilai deskriminan :

a. D > 0 Kedua akar nyata dan berlainan,

b. D = 0
Kedua akar nyata dan sama,
c. D <> Kedua akar tidak nyata (imaginer)

d. dengan
bilangan kuadrat sempurna, kedua akar rasional.
Untuk menghitung jumlah hasil kali akar-akar persamaan kuadrat , dapat dicari tanpa terlebih dahulu mencari akar-akarnya.
Dari rumus dan

Dapat ditunjukkan bahwa:

Rumus-rumus Akar Persamaan Kuadrat Yang Lain:
 

4) Sifat-sifat Akar Persamaan Kuadrat
Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat dengan
maka berlaku sifat-sifat berikut ini : a. Syarat mempunyai Dua Akar Positif

b. Syarat mempunyai Dua Akar Negatif
c. Syarat mempunyai Dua Akar Berlainan Tanda

d. Syarat mempunyai Dua Akar Berlawanan
e. Syarat mempunyai kedua akar berkebalikan

Read More

Contoh soal Peluang Matematika

Berikut adalah 3 contoh soal tentang materi Peluang pada pelajaran Matematika SMP maupun SMA :

1. Dari 7 orang calon akan dipilih 3 orang untuk jabatan ketua, sekretaris, dan bendahara. Berapa cara susunan dapat terjadi?
Jawaban :
P(7,3) = 7!/(7-3)! = 7!/4! = 7.6.5.4!/4! = 7.6.5 = 210 cara

2. Suatu tim bola Sepakbola terdiri dari 5 orang akan dipilih 20 orang pemain. Berapa macam susunan dapat terbentuk?
Jawaban :
C(20,5) = 20!/5!(20-5)! = 20!/5!15! = 15504 cara

3. Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 6 bola putih. Jika diambil 2 bola berturut-turut dengan tidak mengembalikan bola pertama ke dalam kotak, maka peluang bahwa kedua pengambilan tersebut mendapatkan keduanya bola merah adalah….
Jawaban :
P(bola merah pertama) = P(A) = 4/10 = 2/5
P(bola merah kedua) = P(B) = 3/9 = 1/3
maka P(A n B) = P(A) . P(B) =2/5 . 1/3 = 2/15

Apakah dapat dimengerti?

Read More

Ciri, Jenis, dan Manfaat Batuan Beku

Berikut ini adalah pembagian macam serta manfaat batuan beku :

Berdasarkan genesa atau lokasi terjadinya, batuan beku dibedakan menjadi dua kelompok utama, yaitu sebagai berikut. 
1) Batuan Intrusiva, yaitu batuan beku yang terbentuk di dalam litosfer atau di dalam kantung-kantung magma. Beberapa contoh batuan intrusi antara lain Granit, Sienit, Diorit, dan Gabro.  
Dilihat dari bentuk dan strukturnya, batuan intrusiva antara lain sebagai berikut.      

- Bentuk Diskordan yaitu intrusiva yang strukturnya memotong lapisan-lapisan batuan di sekitarnya. Bentuk diskordan meliputi antara lain sebagai berikut.      
1. Batolith yaitu dapur magma yang telah membeku.     
2. Gang atau Korok yaitu intrusiva yang berbentuk tipis dan panjang, dengan arah vertikal atau miring.     
3. Apofisa yaitu cabang-cabang dari gang.     
4. Diatrema yaitu intrusiva yang mengisi cerobong gunung -api atau pipa letusan, mulai dari dapur magma sampai batas kawah.      

-Bentuk Konkordan, yaitu batuan intrusi yang strukturnya searah atau sejajar dengan lapisan-lapisan batuan di sekitarnya, meliputi antara lain sebagai berikut.      
1. Sill yaitu intrusiva yang berbentuk tipis dan pipih, terletak di antara lapisan batuan di sekitarnya.     
2. Lakolit yaitu intrusiva yang berbentuk lensa cembung, terletak di antara lapisan-lapisan atau celah batuan di sekitarnya.  

2) Batuan Ekstrusiva yaitu batuan yang terbentuk dari pem bekuan lava di permukaan Bumi setelah terjadinya letusan gunungapi. Contoh ekstrusiva antara lain Riolit, Traktit, Andesit, Dasit, dan Basal. Proses Pembentukan Batuan Basalt Batuan yang terbentuk dari pembentukan lava.  


Batuan beku juga dapat diklasifikasikan berdasarkan kandungan silikat atau kuarsa dalam magmanya, yaitu sebagai berikut.      
1. Batuan Beku Asam (Granitis) yaitu batuan beku yang berasal dari magma yang bersifat asam karena banyak mengandung mineral kuarsa (SiO2), sedangkan kandungan Oksida Magnesiumnya (MgO) rendah.     

2. Batuan Beku Intermediet (Andesitis) yaitu bakuan beku yang berasal dari magma pertengahan dengan perbandingan mi neral kuarsa (SiO2) dan Oksida Magnesium (MgO) relatif seimbang.     

3. Batuan Beku Basa (Basaltis) yaitu bakuan beku yang berasal dari magma yang bersifat basa karena banyak mengandung mineral Oksida Magnesium (MgO), sedangkan kandungan kuarsanya (SiO2) rendah.

Read More

7 Unsur Intrinsik dalam karya sastra

Dalam membaca dan memahami karya sastra, hendaknya kita harus juga mengetahui apa saja unsur-unsur intrinsik dalam sebuah karya sastra. Pada postingan kali , kita akan membahas secara lengkap tentang 7 unsur intrinsik dalam sebuah karya sastra.

1.Tema
Tema adalah titik tolak pengarang dalam menyusun sebuah cerita. Seorang pengarang menentukan tema sebelum mengarang. Pembaca menemukan tema setelah membaca seluruh cerita

2. Alur Cerita/Plot adalah rangkaian kejadian atau peristiwa yang disusun berdasarkan hukum sebab akibat. Jenis-jenis alur : alur maju, alus mundur, dan alur campuran.

Tahapan alur: 
a. Pengenalan situasi cerita/permulaan/exposition. 
b. Pengungkapa peristiwa (complication) 
3. Menuju pada adanya konflik (rising action) 
4. Tahap perumitan 
5. Tahap pncak konflik (klimaks) 
6. Tahap peleraian 
7. Tahap penyelesaian 

3. Latar
Terdapat 3 jenis latar dalam sebuah karya sastra, yaitu : 
1. Latar tempat 
2. Latar waktu 
3. Latar suasana 

4. Tokoh
Jenis-jenis Tokoh : 
1. Tokoh protagonis : mendukung cerita 
2. Tokoh antagonis : penentang cerita 
3. Tokoh tritagonis : tokoh pembantu, baik protagonis/antagonis 

Penokohan adalah proses pengarang dalam menampilkan tokoh.
Cara pengarang menampilkan perwatakan tokoh: 
1. Ciri-ciri fisik tokoh 
2. Percakapan antarpelaku 
3. Lingkungan sosial 
4. Gambar tempat tinggal tokoh 
5. Pemaparan sifat tokoh

5. Gaya Bahasa
Gaya bahasa menciptakan suatu nada atau suasana persuasif serta merumuskan dialog yang mampu memperlihatkan hubungan dan interaksi antara sesama tokoh. Gaya bahasa yang cermat dapat menciptakan suasana yang berterus terang atau satiris, simpatik, menjengkelkan atau emosional. Bahasa dapat menciptakan suasana yang tepat bagi adegan seram, adegan cinta, adegan peperangan dan lain-lain Bahasanya segar, komunikatif, mudah dipahami atau tidak berbelit-belit 

6. Sudut Pandang (Point of View)
Sudut Pandang (Point of View) adalah cara pengarang menceritakan tokoh. Terdapat 2 jenis sudut pandang, antara lain: 
a. Sudut pandang orang pertama tunggal:aku, saya,jamak:kami,kita 
b. Sudut pandang orang ketiga tunggal: dia, nama orang, jamak:mereka dia, nama mereka  

Kedudukan Tokoh dalam sebuah karya Sastra
Orang pertama: pelaku utama, pengarang sebagai pengamat tisak langsung, pengarang sebagai pengamat langsung
Orang ketiga: sudut pandang serba tahu, sudut pandang terarah 

7. Amanat / Moral Cerita
Amanat atau moral cerita adalah pesan yang ingin disampaikan pengarang kepada pembaca, baik tersurat maupun tersirat amanat disembunyikan pengarangnya dalam keseluruhan isi cerita.

Read More

Teori, Model, dan Materi Perilaku Konsumen

Perilaku konsumen juga sangat dipengaruhi oleh hokum permintaan, yang mengatakan bahwa bila harga naik maka permintaan turun. Sebaliknya bila harga turun, maka permintaan naik, dengan catatan keadaan yang lain ceteris paribus.
Ada dua pendekatan konsumen berperilaku seperti hukum permintaan, yaitu sebagai berikut :
1.Pendekatan Marginal Utility
Pendekatan ini bertitik tolak pada anggapan bahwa kepuasan (utility) setiap konsumen bisa diukur dengan uang atau dengan satuan lain, sehingga konsumen selalu berusaha mencapai kepuasan total yang maksimum. 

2.Pendekatan Kurva Indiferent (Indifference Curve)
Kurva indiferen adalah kurva yang menunjukkan kombinasi konsumen antara dua macam barang, yang memberikan tingkat kepuasan sama bagi konsumen. Kurva indiferen memiliki beberapa ciri atau sifat antara lain:

1. Mempunyai kemiringan (slope) negatif, artinya miring dari kiri atas ke kanan bawah,
2. Bila kedudukannya lebih tinggi menunjukkan tingkat kepuasan yang semakin tinggi,
3. Tidak pernah saling berpotongan dengan kurva indiferen yang lain,
4. Cembung ke titik asal (titik 0).

Keterangan:
OX : jumlah konsumsi barang X
OY : jumlah konsumsi barang Y
AB : garis pendapatan (budget line) atau garis anggaran
IC1 : kurva yang belum menunjukkan kepuasan optimum, karena masih ada sisa anggaran (seperti gambar yang diarsir)
IC2/M : tingkat kepuasan konsumen Kepuasan optimum konsumen dicapai bila seluruh anggaran yang dimiliki dapat dipakai untuk membeli barang
IC3 : kurva yang semakin menunjukkan kepuasan optimum, tetapi anggaran tidak cukup.

Read More

Paragraf Deduktif, Induktif, dan Campuran

Jenis Paragraf berdasarkan letak kalimat utama
Terdapat Jenis Paragraf Berdasarkan letak Kalimat Utama, yaitu :
1. Paragraf deduktif (kalimat utama terletak di awal paragraf)
2. Paragraf induktif (kalimat utama terletak di akhir paragraf)
3. Paragraf campuran (kalimat utama terletak di awal dan akhir paragraf)

1.Paragraf Deduktif 
Paragraf deduktif adalah paragraf yang ide pokok atau kalimat utamanya terletak di awal paragraf dan selanjutnya di ikuti oleh kalimat kalimat penjelas untuk mendukung kalimat utama.

Ciri-ciri paragraf deduktif:
a. Kalimat utama berada di awal paragraf.    
b. Kalimat disusun dari pernyataan umum yang kemudian disusul dengan penjelasan.

Contoh Paragraf Deduktif :
Ada beberapa penyebab kemacetan di Jakarta. Pertama, jumlah armada yang banyak tidak seimbang dengan luas jalan. Kedua, kedisiplinan pengendara kendaraan sangat minim. Ketiga, banyak tempat yang memunculkan gangguan lalu lintas, misalnya pasar, rel kereta api, pedagang kaki lima, halte yang tidak difungsikan, banjir, dan sebagainya. Keempat, kurang tegasnya petugas yang berwenang dalam mengatur lalu lintas serta menindak para pelanggar lalu lintas.

Contoh lain Paragraf Deduktif :
Demam berdarah dengue masih menjadi ancaman di seluruh belahan dunia. Asia menempati urutan pertama dalam jumlah korban tiap tahun. Hal ini mungkin dipengaruhi oleh curah hujan yang sangat tinggi terutama di daerah Asia Timur dan Asia Selatan. Jumlah penderitanya setiap tahun selalu mengalami peningkatan dan 95% penderitanya adalah anak-anak di bawah 15 tahun.

2. Paragraf Induktif 
Paragraf induktif disebut juga paragraf khusus-umum. Yaitu paragraf yang diawali dengan menyebutkan masalah-masalah khusus untuk memperoleh suatu kesimpulan umum yang mencakup seluruh peristiwa khusus sebelumnya. Dengan demikiandala paragraf induktif ini ide pokok atau kalimat utamanya terletak di akhir paragraf.

 8 Ciri-ciri Paragraf induktif , antara lain :     
1.Terlebih dahulu menyebutkan peristiwa-peristiwa khusus    
2. Kemudian, menarik kesimpulan berdasarkan peristiwa-peristiwa khusus    
3. Kesimpulan terdapat di akhir paragraf    
4. Menemukan Kalimat Utama, Gagasan Utama, Kalimat Penjelas    
5. Kalimat utama paragraf induktif terletak di akhir paragraf    
6. Gagasan Utama terdapat pada kalimat utama    
7. Kalimat penjelas terletak sebelum kalimat utama, yakni yang mengungkapkan peristiwa-peristiwa khusus    
8. Kalimat penjelas merupakan kalimat yang mendukung gagasa utama

Contoh Paragraf Induktif :
Panas atau demam yang tinggi selama beberapa hari dapat dicurigai sebagai demam berdarah. Seseorang yang menderita demam berdarah juga mengalami pendarahan dari lubang hidung atau mimisan. Selain itu, muncul bintik-bintik merah pada tubuh. Semua gejala tersebut hendaknya diperhatikan sehingga jika terjadi gejala-gejala tersebut, penderita bisa ditolong dan ditangani dokter

3. Paragraf Campuran

Contoh Paragraf Campuran :
Dalam kehidupan sehari-hari, manusia tidak akan dapat hidup tanpa air. Air merupakan sumber kehidupan bagi manusia, bayangkan saja manusia bisa menahan lapar berhari-hari namun manusia tidak bisa menahan kebutuhan akan air karena air merupakan komponen utama dari tubuh, rata-rata tiap orang memiliki 60% air dari berat tubuhnya. Semua sistem didalam tubuh tergantung oleh air. Sebagai contoh, air akan membilas racun dari organ vital, membawa nutrisi ke sel tubuh dan menghasilkan kelembapan bagi jaringan telinga, hidung dan tenggorokan. Kurangnya air dalam tubuh dapat menyebabkan dehidrasi, yaitu keadaan yang timbul karena tubuh kekurangan air sehingga tidak dapat menjalankan fungsi normalnya. setiap saat Anda akan kehilangan air melalui pernafasan, keringat, urin dan pergerakan usus. Agar tubuh berfungsi normal, maka air yang hilang harus digantikan dengan mengkonsumsi makanan dan minuman yang mengandung air.bayangkan saja apa yang akan terjadi pada manusia jika persediaan air telah habis.Oleh karena itu, kita sebagai Manusia harus peduli,menjaga dan melestarikan lingkungan kita,agar kelak sumber air kita tidak habis dan tidak akan terjadi krisis air bersih.

Tulisan ini saya dedikasikan khusus kepada guru Bahasa Indonesia SMA yang saya banggakan :
Bapak Sabar Lumbantobing

Read More

Pengertian, Ciri, dan Contoh Paragraf Narasi

1. Pengertian Paragraf narasi
Paragraf narasi adalah paragraf yang menceritakan suatu peristiwa atau kejadian. Dalam karangan atau paragraf narasi terdapat alur cerita, tokoh, setting, dan konflik. Paragraf naratif tidak memiliki kalimat utama.

2. Jenis dan Macam Paragraf narasi
Paragraf narasi dibedakan atas dua jenis, yaitu narasi ekspositoris dan narasi sugestif. 
a. Paragraf narasi ekspositoris berisikan rangkaian perbuatan yang disampaikan secara informatif sehingga pembaca mengetahui peristiwa tersebut secara tepat. 

b. Paragraf narasi sugestif adalah paragraf yang berisi rangkaian peristiwa yang disusun sedemikian rupa seehingga merangsang daya khayal pembaca, tentang peristiwa tersebut. Jenis paragraf digunakan untuk menjelaskan suatu rangkaian peristiwa (kisah) atau proses.


3. Ciri-ciri Paragraf Narasi 
Secara Umum ada 7 ciri-ciri paragraf narasi, yaitu :
1. Adanya unsur perbuatan atau tindakan.
2. Adanya unsur rangkaian waktu dan informatif.
3. Adanya sudut pandang penulis.
4. Menggunakan urutan waktu dan tempat yang berhubungan secara kausalitas.
5. Terdapat unsur tokoh yang digambarkan dengan memiliki karakter atau perwatakan yang jelas.
6. Terdapat latar tempat, waktu, dan suasana.
7. Mempunyai alur atau plot.

Read More

Contoh kata dan kalimat homonim

Pernah mendengar isitilah homonim, homograf, homofon, sinonim, antonim, polisemi dan hipernim? Istilah - istilah ini sering dipakai dalam bahasa Indonesia. Pemahaman yang baik tentang istilah ini akan memudahkan komunikasi dalam berbahasa Indonesia. Untuk kali ini kita akan membahas seputar kata homonim.

Apakah itu kata homonim?
Homonim berasal Dari bahasa Yunani yaitu : anoma “nama” dan homo “sama”.
Secara harfiah: nama sama untuk benda atau hal lain
Secara semantik: ungkapan (yang berupa kata atau kalimat) yang bentuknya sama dengan ungkapan yang lain, tetapi maknanya tidak sama.

Contoh kata Homonim :
Baku:1. pokok(bahan baku) 2. saling (baku hantam)

Bagi : 1. untuk (bagi adik) 2. pecah (bagi tiga)

Asa :1. harapan (putus asa) 2. satuan (film asa 100)

Buku :1. ruas (enam buku tebu) 2. kitab(buku)

Bak :1. seperti (bak rembulan) 2. tempat (bak sampah)

Bisa :1. racun(bisa ular) 2. dapat (bisa membaca)

Dara :1. Merpati(burung dara) 2. wanita muda(dara manis)

Ada yang bisa memberi contoh kata homonim yang lain

Read More